Lógica silogística
2018 1ª fase
PERCURSO A – Lógica aristotélica
1. A forma padrão de «Não há cidadãos responsáveis» é «Nenhum cidadão é responsável».
Escreva as duas proposições seguintes na forma padrão.
a) Existem cidadãos responsáveis.
b) Nem todos os cidadãos são responsáveis.
2. Considere que as proposições seguintes são uma das premissas e a conclusão de um silogismo.
Premissa: Alguns amantes do silêncio são marinheiros.
Conclusão: Logo, alguns amantes do silêncio não são músicos.
Escreva uma premissa que permita obter um silogismo válido.
Na sua resposta, indique se a premissa que escreveu é a premissa maior ou a premissa menor.
3. No texto seguinte, encontra-se um silogismo.
Os ecologistas não usam carro. Parece-me, aliás, que os ecologistas também não usam
outros veículos motorizados; vejo-os muitas vezes a andarem de bicicleta, e noto que não o
fazem apenas por uma questão de prazer. Além disso, há ecologistas que têm aversão ao ruído
dos motores. Portanto, entre as pessoas que têm aversão ao ruído dos motores, algumas não
usam carro.
Apresente na forma canónica o silogismo que se encontra no texto.
PERCURSO A – Lógica aristotélica
1. A forma padrão de «Não há cidadãos responsáveis» é «Nenhum cidadão é responsável».
Escreva as duas proposições seguintes na forma padrão.
a) Existem cidadãos responsáveis.
b) Nem todos os cidadãos são responsáveis.
2. Considere que as proposições seguintes são uma das premissas e a conclusão de um silogismo.
Premissa: Alguns amantes do silêncio são marinheiros.
Conclusão: Logo, alguns amantes do silêncio não são músicos.
Escreva uma premissa que permita obter um silogismo válido.
Na sua resposta, indique se a premissa que escreveu é a premissa maior ou a premissa menor.
3. No texto seguinte, encontra-se um silogismo.
Os ecologistas não usam carro. Parece-me, aliás, que os ecologistas também não usam
outros veículos motorizados; vejo-os muitas vezes a andarem de bicicleta, e noto que não o
fazem apenas por uma questão de prazer. Além disso, há ecologistas que têm aversão ao ruído
dos motores. Portanto, entre as pessoas que têm aversão ao ruído dos motores, algumas não
usam carro.
Apresente na forma canónica o silogismo que se encontra no texto.
«Algumas
bicicletas não são veículos com duas rodas» é expressão canónica de
(A)
As bicicletas não têm duas rodas.
(B)
Algumas bicicletas têm mais do que duas rodas.
(C)
Nem todas as bicicletas têm duas rodas.
(D)
Pelo menos algumas bicicletas têm duas rodas.
Se
as premissas de um silogismo válido forem «Alguns bailarinos são acrobatas» e
«Os acrobatas não têm vertigens», então a sua conclusão é
(A)
as pessoas com vertigens não são bailarinas.
(B)
alguns bailarinos têm vertigens.
(C)
os bailarinos não são pessoas com vertigens.
(D)
alguns bailarinos não têm vertigens.
1.
A. Atente na proposição expressa pela frase seguinte.
Quem
é artista é criativo.
Identifique
a quantidade e a qualidade da proposição expressa.
2.
A. Indique os termos maior, menor e médio do silogismo seguinte.
Sem
dúvida que algumas estrelas de cinema são vaidosas, pois é óbvio que as pessoas
excêntricas
são
vaidosas e que algumas estrelas de cinema são pessoas excêntricas.
3.
A. Identifique a falácia presente no silogismo seguinte. Justifique a sua
resposta.
Todas
as flores são bonitas e todas as flores atraem insetos. Por conseguinte, o que
é bonito atrai insetos.
2015 1ª fase
A.
Reescreva, na forma padrão (ou forma canónica), os enunciados seguintes.
a)
Nem todos os legumes são verdes.
b)
Os legumes são ricos em fibra.
2.
A. Identifique a falácia em que incorreria alguém que apresentasse o silogismo
seguinte.
As
pessoas generosas são simpáticas.
As
pessoas amáveis são simpáticas.
Logo,
as pessoas amáveis são generosas.
3.
A. Construa um silogismo válido da primeira figura, no modo AII, com os termos
a seguir indicados.
Artistas
(termo maior)
Arquitetos
(termo menor)
Escultores
(termo médio)
2014 1ª fase
Complete o enunciado
seguinte, escrevendo a premissa em falta, de modo a construir um silogismo
válido.
Alguns
crentes são religiosos.
Logo,
há pecadores religiosos.
Escreva o silogismo
completo na forma padrão.
2012 1ª fase
Teste a validade do
seguinte argumento, aplicando expressamente as regras do silogismo adequadas.
Todos
os pedantes são enfadonhos.
Alguns
intelectuais não são enfadonhos.
Logo,
alguns intelectuais não são pedantes.
2012
2ª fase
Teste
a validade do seguinte argumento, aplicando expressamente as regras do
silogismo adequadas.
Todos
os portugueses são cidadãos europeus.
Alguns
eurocéticos são portugueses.
Logo,
alguns eurocéticos são cidadãos europeus.
2. A. Identifique a
falácia silogística presente no argumento seguinte.
Nem
sempre quem é inteligente é bondoso.
Os
cientistas são pessoas inteligentes.
Logo,
alguns cientistas não são bondosos.
Apresente
a justificação completa da sua resposta.
2014
2ª fase
1A.
Identifique os termos maior, menor e médio do silogismo seguinte:
Alguns
músicos não são teclistas, pois alguns músicos não tocam piano e todos os
teclistas tocam piano.
2.
A. De acordo com as regras do silogismo, será possível derivar validamente uma
conclusão a partir das proposições seguintes? Nenhum navegador é nobre. Nem
todos os navegadores são portugueses. Apresente a justificação completa da sua
resposta.
2012
2ªfase
PERCURSO
A
Teste
a validade do seguinte argumento, aplicando expressamente as regras do
silogismo adequadas.
Nenhum
retórico é ignorante.
Todos
os advogados são retóricos.
Logo,
nenhum advogado é ignorante.
2013
1ª fase
2.
A. Considere a proposição seguinte.
«Alguns
seres vivos são animais».
Construa
um silogismo categórico válido da primeira figura em que a proposição
apresentada seja a conclusão e o termo médio seja «vertebrados».
Indique
o modo do silogismo construído.
3.
A. Considere o argumento seguinte.
Todos
os filósofos são sábios.
Nenhum
sofista é filósofo.
Logo,
nenhum sofista é sábio.
Identifique
o tipo de falácia formal presente no argumento.
Justifique
a sua resposta, mediante a enunciação da regra infringida e a explicitação da
respectiva infração.
2013
2ª fase
2.
A. Considere os termos seguintes.
Termo
maior – «convincentes».
Termo
médio – «oradores».
Termo
menor – «políticos».
Construa
um silogismo categórico válido da terceira figura, utilizando os termos
apresentados.
Indique
o modo do silogismo construído.
3.
A. Considere o argumento seguinte.
Todos
os músicos são artistas.
Alguns
artistas são pintores.
Logo,
alguns pintores são músicos.
Identifique
o tipo de falácia formal presente no argumento.
Justifique
a sua resposta, mediante a enunciação da regra infringida e a explicitação da
respectiva infração.
2015 2ª fase
1.
A. Identifique a figura do silogismo seguinte.
Quem
quer saber qual é o sentido da vida sente-se angustiado.
Alguns
filósofos querem saber qual é o sentido da vida.
Logo,
alguns filósofos sentem-se angustiados.
2.
A. Identifique a falácia que ocorre no silogismo seguinte. Justifique a
identificação feita.
É
óbvio que todas as teorias científicas são hipóteses confirmadas. Por outro
lado, as teorias científicas são conjuntos de proposições. Daí segue-se que
todos os conjuntos de proposições são hipóteses confirmadas.
Lógica Proposicional
A tradução de «Platão é filósofo e grego» é P ˄ Q, em que P
é «Platão é filósofo» e Q é «Platão é grego».
Recorrendo ao dicionário
apresentado, traduza as proposições seguintes:
a) Caso Platão seja filósofo, é
grego.
b) Platão é filósofo ou não é
grego.
Considere que a proposição seguinte é a conclusão de uma
inferência com uma única premissa.
Se Joana Schenker é campeã mundial
de bodyboard, então treina intensamente.
Escreva a premissa que,
mediante a aplicação de uma das formas de inferência válida estudadas, permite obter
a conclusão apresentada.
Na sua resposta, identifique a forma de inferência válida
aplicada.
No texto seguinte, encontra-se um
argumento que tem uma das formas lógicas válidas estudadas.
Tomé da Fonseca, um velho general reformado, revive com frequência
a atividade militar. À sua maneira, foi desde a infância uma pessoa sociável e
enérgica, e o universo militar sempre lhe deu muito prazer. Ora, o velho
general não revive com frequência a atividade militar se não jogar muitas vezes
jogos de estratégia. Portanto, Tomé da Fonseca joga muitas vezes jogos de estratégia.
Formalize o argumento que se encontra no
texto, indicando o dicionário utilizado.
2017 1ª fase
A formalização de «Se
Freud é cientista, então não recusa as hipóteses especulativas mas usa o método
científico» poderia ser
10.
A partir de «Se a acrobacia é uma arte, então exprime sentimentos» e de «A
acrobacia não exprime sentimentos», por modus tollens, infere-se que
(A)
a acrobacia é uma arte, mas não exprime sentimentos.
(B)
a acrobacia nunca poderá exprimir sentimentos.
(C)
é falso que a acrobacia seja uma arte.
(D)
se algo exprime sentimentos, então é arte.
2012
Época especial
Teste
a validade do seguinte argumento, aplicando o método das tabelas de verdade ou
outro método.
Emanuel
orienta o seu comportamento tendo em conta os seus deveres ou orienta o seu
comportamento prevendo as consequências das suas ações. Se Emanuel orienta o
seu comportamento prevendo as consequências das suas ações, é omnisciente. Mas
Emanuel não é omnisciente. Logo, Emanuel orienta o seu comportamento tendo em
conta os seus deveres.
2016
1ª fase
Atente
na proposição complexa expressa pela frase seguinte.
Quer
Schubert quer Schumann eram compositores.
Identifique
a conectiva que liga as duas proposições simples que a constituem.
2.
B. Recorrendo ao dicionário apresentado, formalize a proposição seguinte.
Se
Cristiano Ronaldo ganhar quatro Botas de Ouro ou três Ligas dos Campeões,
ficará na história do desporto.
Dicionário:
P:
Cristiano Ronaldo ganha quatro Botas de Ouro.
Q:
Cristiano Ronaldo ganha três Ligas dos Campeões.
R:
Cristiano Ronaldo fica na história do desporto.
3.
B. Mostre que a forma argumentativa seguinte é inválida, recorrendo ao método
das tabelas de verdade.
A
V B
A
Logo,
¬B
2012
2ª fase
Teste
a validade do seguinte argumento, aplicando o método das tabelas de verdade ou
outro método.
Se
Cícero é um orador persuasivo, então utiliza um discurso sedutor e cativa o
auditório. Cícero é um orador persuasivo. Logo, Cícero cativa o auditório.
2015
2ª fase
Identifique
a consequente da proposição seguinte.
A
mentira é errada e indesejável se tiver maus resultados ou for desnecessária.
2.
B. Identifique a falácia que ocorre na inferência seguinte. Justifique a
identificação feita.
Se
vive no Funchal, o Luís não vive no continente. Ora, ele não vive no Funchal.
Portanto, vive no continente.
2014
1ª fase
Complete
o enunciado seguinte, escrevendo a premissa em falta, de modo a construir um
argumentoválido.
Ao
completar o enunciado, aplique uma das formas de inferência válida estudadas.
O
Tiago é jornalista ou não usa microfone.
Logo,
o Tiago não usa microfone.
Identifique
a forma de inferência válida aplicada.
2.
B. Admitindo que a proposição «A Joana está sentada» é verdadeira, será
possível determinar o valor de verdade da proposição seguinte?
Se
a Joana não está sentada, então está a correr.
Apresente
a justificação completa da sua resposta.
2014
2ª fase
1.
B. Formalize a proposição seguinte. Comece por apresentar um dicionário
apropriado. Se Colombo nasceu no Alentejo, então é português e não nasceu em
Itália.
2.
B. Teste a validade da seguinte forma argumentativa, por meio da construção e
da interpretação de uma tabela de verdade. ¬P → Q Logo Q → ¬P
Considere
o enunciado seguinte.
«Se
os cientistas não criarem novas teorias e não criarem novos modelos de
explicação da vida, então não poderemos provar que há vida em Marte».
Simbolize
o enunciado apresentado.
Comece
por criar um dicionário apropriado.
Considere
a forma argumentativa seguinte:
(P
Ʌ Q) → Q
Q
P Ʌ Q
Teste
a validade da forma argumentativa, através do método das tabelas de verdade ou
de outro adequado.
Caso
seja inválida, identifique a falácia cometida.
2013
2ª fase
Considere
a fórmula seguinte.
(P
Ʌ Q) → ¬R
Traduza
em linguagem natural a fórmula apresentada.
Comece
por criar um dicionário apropriado.
3.
B. Considere as proposições seguintes.
«Se
Espinosa tem razão, então tudo está determinado ou não há livre-arbítrio. Ora,
Espinosa tem razão.»
Apresente
a conclusão que se segue logicamente das duas proposições anteriores, aplicando
uma das formas de inferência válida estudadas.
Indique
a forma de inferência válida aplicada.
2012
1ª fase
Teste
a validade do seguinte argumento, aplicando o método das tabelas de verdade ou
outro método.
Se
o António é um intelectual português contemporâneo, então leu Eduardo Lourenço
e leu José Gil. O António não leu Eduardo Lourenço nem José Gil. Logo, o
António não é um intelectual português contemporâneo.
2015
1ª fase
1.
B. Traduza as fórmulas seguintes para a linguagem natural, com base no
dicionário apresentado.
a)
¬Q → ¬P
b)
P Ʌ Q
Dicionário:
P:
A Sandra tem bons hábitos alimentares.
Q:
A Sandra come legumes com regularidade.
2.
B. Identifique a antecedente da proposição expressa a seguir.
A
Catalunha separar-se-á da Espanha se o governo espanhol for autoritário e
reduzir os apoios à indústria catalã.
3.
B. Construa um argumento, com a forma modus ponens, cuja conclusão seja «O Luís
vai ao cinema».
1ª
fase, 2020
11.
Atente na afirmação seguinte.
Todos os atos têm uma motivação egoísta.
Caso
discordasse desta afirmação, teria de mostrar que nenhum ato tem uma motivação
egoísta? Justifique.
1ª
fase 2020
12.
Considere o argumento seguinte.
Se o Manuel perder o último comboio do dia,
então dorme em casa de amigos.
Logo, o Manuel dorme em casa de amigos.
Utilizando
uma das regras de inferência estudadas e, em conformidade com essa regra,
introduzindo uma segunda premissa, o argumento anterior torna-se válido.
Escreva
a premissa que torna o argumento válido e a regra de inferência usada.
2ª fase, 2020-21 V1
5. É verdade que algumas pessoas importantes recebem condecorações, mas também é verdade que nem todas as pessoas que recebem condecorações são importantes. Tendo isso em conta, selecione a opção que apresenta duas proposições falsas.
(A) «Nenhuma pessoa importante recebe condecorações»; «todas as pessoas que recebem condecorações são importantes».
(B) «Todas as pessoas importantes recebem condecorações»; «algumas pessoas que recebem condecorações são importantes».
(C) «Nenhuma pessoa importante recebe condecorações»; «nenhuma pessoa que receba condecorações é importante».
(D) «Algumas pessoas importantes não recebem condecorações»; «todas as pessoas que recebem condecorações são importantes».
Critérios: https://iave.pt/wp-content/uploads/2021/09/EX-Fil714-F2-2021-CC-VT_net.pdf
2021,
1ª fase, V1
12.
Prove que o argumento seguinte é inválido, construindo e interpretando a tabela
de verdade adequada.
Se
Antígona é uma tragédia, então a heroína de Antígona morre.
Logo,
se Antígona não é uma tragédia, então a heroína de Antígona não morre.
Na
sua resposta, comece por formalizar o argumento, utilizando o dicionário
apresentado.
Dicionário
P:
Antígona é uma tragédia.
Q:
A heroína de Antígona morre.
https://www.examesnacionais.com.pt/exames-nacionais/11ano/2021-1fase/Filosofia-Criterios.pdf
2022, 1ª fase
5. A Rita fez a seguinte declaração:
«se o candidato do meu partido não
convidar o Luís para a sua lista, eu não votarei nele».
Que acontecimentos mostrariam que a
declaração da Rita era, afinal, falsa?
(A) O candidato do partido da Rita não
convidou o Luís para a lista dele; a Rita votou no candidato do seu partido.
(B) O candidato do partido da Rita não
convidou o Luís para a lista dele; a Rita não votou no candidato do seu
partido.
(C) O candidato do partido da Rita
convidou o Luís para a lista dele; a Rita votou no candidato do seu partido.
(D) O candidato do partido da Rita convidou o
Luís para a lista dele; a Rita não votou no candidato do seu partido.
critérios: https://www.examesnacionais.com.pt/exames-nacionais/11ano/2022-1fase/Filosofia-Criterios.pdf
2ª fase 2022
5. Selecione a opção em que se ordenam do menor para o maior âmbito as
conectivas que ocorrem em
P → (Q ˄ ¬R).
(A) Conjunção, negação, condicional.
(B) Negação, condicional, conjunção.
(C) Condicional, conjunção, negação.
(D) Negação, conjunção, condicional
2023 1ª fase
1. Suponha que é exclusivamente por causa da sua forma que um dado argumento não é sólido.
Nesse caso,
(A) a conclusão do argumento é falsa.
(B) o argumento pode ser válido.
(C) as premissas do argumento são verdadeiras.
(D) as premissas do argumento são inválidas
2023, 1ª fase
4. Considere as proposições seguintes.
P: Hume era ateu.
Q: Hume apresentou objeções ao argumento do desígnio inteligente.
R: Hume foi admitido na Universidade de Edimburgo.
Os biógrafos de Hume afirmam que Hume ter sido ateu e ter apresentado objeções ao argumento do
desígnio inteligente foram, conjuntamente, condição suficiente para Hume não ter sido admitido na
Universidade de Edimburgo.
A fórmula que representa tal afirmação é
2023 1ª fase
5. Considere o argumento seguinte.
Se a Maria é polícia, então usa farda no exercício da sua profissão. De facto, a Maria usa farda
no exercício da sua profissão. Por conseguinte, a Maria é polícia.
O argumento apresentado
(A) é falacioso, pois a Maria pode usar farda no exercício da sua profissão e não ser polícia.
(B) é válido, pois, do facto de usar farda no exercício da sua profissão, segue-se que a Maria é polícia.
(C) é falacioso, pois a Maria é polícia apenas se usar farda no exercício da sua profissão.
(D) é válido, pois, se a Maria é polícia, então tem de usar farda no exercício da sua profissão.
2023 1ª fase
Atente na seguinte tabela de verdade, parcialmente preenchida.
Uma vez completada a tabela de verdade, verifica-se que a forma argumentativa testada é
(A) válida, porque há linhas em que as premissas são verdadeiras e a conclusão também é verdadeira.
(B) válida, porque em nenhuma linha as premissas são verdadeiras e a conclusão é falsa.
(C) inválida, porque há, pelo menos, uma linha em que uma premissa é verdadeira e a conclusão é falsa.
(D) inválida, porque numa das linhas as premissas são falsas e a conclusão é verdadeira
2023, 1ª fase
5. Considere o argumento seguinte.
Se a Maria é polícia, então usa farda no exercício da sua profissão. De facto, a Maria usa farda
no exercício da sua profissão. Por conseguinte, a Maria é polícia.
O argumento apresentado
(A) é falacioso, pois a Maria pode usar farda no exercício da sua profissão e não ser polícia.
(B) é válido, pois, do facto de usar farda no exercício da sua profissão, segue-se que a Maria é polícia.
(C) é falacioso, pois a Maria é polícia apenas se usar farda no exercício da sua profissão.
(D) é válido, pois, se a Maria é polícia, então tem de usar farda no exercício da sua profissão.
2023 2.ª fase
Francisco Sanches não nasceu na Itália, dado ter nascido em Braga ou em Tui; e é evidente
que, se nasceu em Braga ou em Tui, não nasceu na Itália.
Mostre que o argumento é válido, recorrendo às regras de inferência estudadas.
Na sua resposta, deve: − identificar as premissas e a conclusão do argumento;
− formalizar o argumento, começando por indicar o dicionário utilizado;
− indicar a regra de inferência usada para chegar à conclusão.
Critérios: https://www.examesnacionais.com.pt/exames-nacionais/11ano/2023-2fase/Filosofia-Criterios.pdf
2023 2.ª fase
A justificação assegura a verdade das crenças e o conhecimento fornece certezas.
Suponha que tem boas razões para discordar da conjunção anterior e que, por isso, pretende negá-la.
Nesse caso, terá de defender que nem a justificação assegura a verdade das crenças nem o conhecimento
fornece certezas? Justifique a sua resposta.
Critérios: https://www.examesnacionais.com.pt/exames-nacionais/11ano/2023-2fase/Filosofia-Criterios.pdf
1.ª fase 2023-2024
3. A negação de «Todas as obras de arte são belas» é
(A) «As obras de arte não são belas».
(B) «Certas obras de arte são belas».
(C) «Algumas obras de arte não são belas».
(D) «Nenhuma obra de arte é bela».
1.ª fase 2023-2024
5. Considere o argumento seguinte.
É falso que Plutão seja um planeta ou uma estrela. Daí que Plutão não seja um planeta nem
uma estrela.
De que modo poderia este argumento ser representado na linguagem da lógica proposicional?
1.ª fase 2023-2024
6. Selecione a opção que apresenta um argumento inválido.
(A) Não compete aos pais condicionar as características dos filhos nem aquilo que os filhos serão. Logo,
não compete aos pais condicionar as características dos filhos nem aquilo que os filhos serão.
(B) É falso que a seleção de embriões não sirva para evitar doenças genéticas ligadas ao sexo. Logo, a
seleção de embriões serve para evitar doenças genéticas ligadas ao sexo.
(C) Se os pais condicionarem as características dos filhos, atuarão como se fossem seus proprietários.
Logo, se os pais não condicionarem as características dos filhos, não atuarão como se fossem seus
proprietários.
(D) Se mais doenças puderem ser evitadas, o bem-estar das pessoas aumentará. Se houver progresso
médico, mais doenças poderão ser evitadas. Logo, se houver progresso médico, o bem-estar das
pessoas aumentará.
1ª
fase 2020
13.
Utilize o dicionário seguinte para formalizar as quatro frases apresentadas.
Dicionário
P:
Stuart Mill é liberal.
Q:
Stuart Mill é socialista.
I)
Stuart Mill não é liberal.
II)
Stuart Mill é liberal ou socialista.
III)
Se Stuart Mill é liberal, então não é socialista.
IV)
É falso que Stuart Mill seja liberal e socialista.
2020, 2ª fase, grupo I
3. A negação de «Todas as religiões cristãs são monoteístas» é
(A) «Há religiões monoteístas que são cristãs.»
(B) «Nem todas as religiões cristãs são monoteístas.»
(C) «Nenhuma religião cristã é monoteísta.»
(D) «Só as religiões monoteístas são cristãs.»
Correção: http://iave.pt/images/arquivo_de_provas/2020/714/EX-Fil714-F2-2020-CC-VD_net.pdf
2020, 2ª fase, grupo I
2. Atente na afirmação seguinte. Aristóteles viveu e trabalhou em Atenas, apesar de ter nascido em Estagira. Para formalizar a proposição expressa pela afirmação anterior, o dicionário correto é
(A) P: Aristóteles viveu em Atenas; Q: Aristóteles trabalhou em Atenas; R: Aristóteles nasceu em Estagira.
(B) P: Aristóteles viveu em Atenas; Q: Aristóteles trabalhou em Atenas; R: Ter nascido em Estagira.
(C) P: Aristóteles viveu e trabalhou em Atenas; Q: Aristóteles nasceu em Estagira.
(D) P: Aristóteles viveu em Atenas e trabalhou em Atenas; Q: Apesar de ter nascido em Estagira.
Correção: http://iave.pt/images/arquivo_de_provas/2020/714/EX-Fil714-F2-2020-CC-VD_net.pdf
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